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研究亮點
面向多頻地震結(jié)構(gòu)動力響應的硬約束與譜增強物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡
發(fā)布時間： 2026-04-07 點擊數(shù)量：17675研究背景：
在結(jié)構(gòu)地震響應分析領(lǐng)域，傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法如Newmark法和中心差分法存在數(shù)值耗散、條件穩(wěn)定性及計算開銷大等局限性。近年來，融合人工智能與物理建模的物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡（PINN）開啟了無網(wǎng)格科學計算的新范式。它通過將物理定律作為軟約束嵌入損失函數(shù)，理論上能夠繞過傳統(tǒng)離散化方法，直接求解問題，展現(xiàn)出變革計算效率的潛力。然而，當應用于結(jié)構(gòu)地震動力響應分析時，標準PINN框架暴露出兩個致命缺陷。其一是譜偏差問題：神經(jīng)網(wǎng)絡固有地傾向于快速學習解的低頻光滑部分，而對地震響應中至關(guān)重要的高頻模態(tài)學習能力嚴重不足，導致對峰值響應等關(guān)鍵信息的預測失真。其二是梯度失衡問題：損失函數(shù)中控制方程殘差、初始/邊界條件等多項的梯度量級差異懸殊，引發(fā)優(yōu)化過程中的劇烈競爭，使得訓練極不穩(wěn)定、難以收斂，結(jié)果重現(xiàn)性差。因此，推動PINN從理論框架發(fā)展為可靠的工程分析工具，亟待攻克兩個核心難題：如何顯著增強神經(jīng)網(wǎng)絡對寬頻帶物理場的固有表征能力，以及如何重構(gòu)訓練動力學以徹底化解多目標梯度沖突。這兩大瓶頸的突破，是釋放PINN在地震工程中全部潛能、實現(xiàn)分析范式變革的關(guān)鍵所在。
研究方法及結(jié)果：
為解決上述問題，本研究提出了一種全新的、無標簽的頻譜增強框架：帶硬約束和傅里葉特征的PINN（HCFF-PINN）。如圖1，該框架集成了兩大核心創(chuàng)新：
（1）物理引導的傅里葉特征映射以增強頻譜表征：在網(wǎng)絡輸入層集成一個傅里葉特征映射層，將時間坐標映射到傅里葉空間。關(guān)鍵創(chuàng)新在于，利用結(jié)構(gòu)的固有頻率信息來指導傅里葉特征的構(gòu)建，使網(wǎng)絡能夠優(yōu)先學習物理上重要的頻率成分，從而顯著緩解譜偏差，提升對高頻分量的學習能力，如圖2所示。
（2）對初始條件施加硬約束以簡化損失函數(shù)：通過精心設(shè)計的調(diào)制函數(shù)g(t)=tanh2(t)，將初始條件（位移、速度為零）作為硬約束直接嵌入網(wǎng)絡架構(gòu)。這完全消除了損失函數(shù)中的初始條件項，使得訓練目標簡化為單一的動力學方程殘差項，從根本上避免了梯度失衡問題，實現(xiàn)了真正意義上的、不依賴任何標簽數(shù)據(jù)的完全物理驅(qū)動求解，如圖3所示。
數(shù)值實驗證明，HCFF-PINN框架在精度和效率上均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)PINN及其他先進變體。此外，所提框架具有良好的泛化能力，在Gazli、Kocaeli、El Centro等多種頻譜特性的地震記錄下均表現(xiàn)穩(wěn)健（見圖4），且對傅里葉特征參數(shù)的選取具有一定容錯性。
該成果發(fā)表在國際權(quán)威期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》（Ke Du, Zehua Huang, Jiaxin Li, *Dongwang Tao, Zhuoshi Chen）. A label-free physics informed neural network with hard constraints and Fourier features spectrally-enhanced for multi-frequency seismic structural dynamic response. Engineering Applications of Artificial Intelligence,166, 2026,113640.https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.113640.(IF:8.0, *通訊作者)
圖1：HCFF-PINN框架示意圖
圖2：頻譜增強效果對比 (傅里葉增強FF-PINN vs. 傳統(tǒng)PINN)
圖3：施加硬約束迭代損失對比曲線
圖4：不同頻譜特征地震輸入下的位移響應預測對比
